№8 — #8101
Тема: 8(Касательная) · Сложность: Лёгкая
Условие
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = -2x - 11 или совпадает с ней.
Ответ
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой y = -2x - 11 или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны -2. Найдем количество точек, в которых 
это соответствует количеству точек пересечения графика производной с прямой y = -2. На данном интервале таких точек 5.Похожие задания