🌙

№11 — примеры решений

Один эталонный разбор.

← Ко всем примерам
📐 Формулы и краткие пояснения
шпаргалка
🔠 Алфавит и длина кода
  • N = 2i  ⇔  i = log2 N
    • N — мощность алфавита (число различных знаков)
    • i — длина двоичного кода одного знака (бит)
📦 Объём сообщения
  • I = K · i
    • I — объём сообщения (бит)
    • K — количество символов в сообщении
    • i — длина кода одного символа (бит)
🆔 Память на один серийный номер
  • I1 = Ik / k
    • I1 — объём памяти на один серийный номер (бит)
    • Ik — общий объём памяти на все k номеров
    • k — количество серийных номеров
Идея: общий объём памяти, выделенный на k номеров, делим на их количество — получаем сколько занимает один номер.
#111
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 105 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 65 536 серийных номеров потребовалось не менее 7 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: на 1 символ нужно i = ⌈log₂(A)⌉ бит, где A — мощность алфавита; байт на номер B = ⌈L·i/8⌉; общий объём V = N·B байт.

1) L = 105 символов, N = 65 536 номеров, V ≥ 7 Мбайт = 7 340 032 байт.
2) Подбираем i: при i = 8 B = ⌈105·8/8⌉ = 105 байт, N·B = 6 881 280 < 7 340 032 — мало.
3) При i = 9: B = ⌈105·9/8⌉ = 119 байт, N·B = 7 798 784 ≥ 7 340 032 — подходит.
4) i = 9 бит/символ ⇒ A > 2^8 = 256 ⇒ минимум A = 257.

Ответ: 257.
Ответ:257
📚 Все задачи с разбором 154
#113
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 26 латинских букв (без учёта регистра) и символы из 34-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит.
Известно, что для хранения 1142 серийных номеров требуется более 305 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: A = 10 + 26 + 34 = 70; i = ⌈log₂(A)⌉; B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B.

1) A = 70, i = ⌈log₂(70)⌉ = 7 бит.
2) Условие V > 305 Кбайт = 312 320 байт при N = 1 142.
3) Подбираем L. При L = 312: B = 273, N·B = 311 766 — не хватает.
При L = 313: B = 274, N·B = 312 908 > 312 320 ✓.

Ответ: 313.
Ответ:313
#114
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 2783 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 3 845 627 серийных номеров требуется не менее 11 Гбайт памяти.
Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: B = ⌈L·i/8⌉, V = N·B; минимальная мощность алфавита = 2^(i−1) + 1.

1) L = 2 783, N = 3 845 627, V ≥ 11 Гбайт = 11 811 160 064 байт.
2) При i = 8: B = ⌈2783·8/8⌉ = 2783, N·B = 10 702 379 941 — меньше требуемого.
3) При i = 9: B = 3131, N·B = 12 040 658 137 ≥ 11 811 160 064 ✓.
4) Минимум A: A > 2^8 ⇒ A_min = 2^8 + 1 = 257.

Ответ: 257.
Ответ:257
#115
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, состоящий из 377 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 23 155 серийных номеров требуется более 5536 Кбайт памяти.
Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B; минимум A = 2^(i−1) + 1.

1) L = 377, N = 23 155, V > 5536 Кбайт = 5 668 864 байт.
2) При i = 5: B = 236, N·B = 5 464 580 — недостаточно.
3) При i = 6: B = 283, N·B = 6 552 865 > 5 668 864 ✓.
4) A_min = 2^5 + 1 = 33.

Ответ: 33.
Ответ:33
#116
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 2783 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 3 845 627 серийных номеров требуется не менее 9 Гбайт памяти.
Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B; минимум A = 2^(i−1) + 1.

1) L = 2 783, N = 3 845 627, V ≥ 9 Гбайт = 9 663 676 416 байт.
2) При i = 7: B = ⌈2783·7/8⌉ = 2436, N·B = 9 367 947 372 — меньше требуемого.
3) При i = 8: B = 2783, N·B = 10 702 379 941 ≥ 9 663 676 416 ✓.
4) Минимум A: A > 2^7 ⇒ A_min = 2^7 + 1 = 129.

Ответ: 129.
Ответ:129
#117
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 963-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 2000 серийных номеров отведено не более 693 Кбайт памяти.
Определите максимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: A = 10 + 52 + 963 = 1025; i = ⌈log₂(A)⌉ бит; B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B ≤ V_доступный.

1) A = 1025, i = ⌈log₂(1025)⌉ = 11 бит.
2) N = 2 000, V ≤ 693 Кбайт = 709 632 байт.
3) Максимальное L: ищем наибольшее L с N·⌈L·i/8⌉ ≤ 709 632.
При L = 257: B = 354, N·B = 708 000 ≤ 709 632 ✓.
При L = 258: B = 355, N·B = 710 000 > 709 632 — не помещается.

Ответ: 257.
Ответ:257
#118
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 2783 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 3 845 627 серийных номеров требуется не менее 9 Гбайт памяти.
Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B; минимум A = 2^(i−1) + 1.

1) L = 2 783, N = 3 845 627, V ≥ 9 Гбайт = 9 663 676 416 байт.
2) При i = 7: B = ⌈2783·7/8⌉ = 2436, N·B = 9 367 947 372 — меньше требуемого.
3) При i = 8: B = 2783, N·B = 10 702 379 941 ≥ 9 663 676 416 ✓.
4) Минимум A: A > 2^7 ⇒ A_min = 2^7 + 1 = 129.

Ответ: 129.
Ответ:129
#119
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 119 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, 125 300 серийных номеров занимают более 23 Мбайт памяти.
Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B; минимум A = 2^(i−1) + 1.

1) L = 119, N = 125 300, V > 23 Мбайт = 24 117 248 байт.
2) При i = 12: B = 179, N·B = 22 428 700 — мало.
3) При i = 13: B = 194, N·B = 24 308 200 > 24 117 248 ✓.
4) A_min = 2^12 + 1 = 4097.

Ответ: 4097.
Ответ:4097
#1110
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 246 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1024 серийных номеров отведено не более 100 Кбайт памяти.
Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: i = число бит на 1 символ; B = ⌈L·i/8⌉ байт на номер; V = N·B ≤ V_max; максимально допустимая мощность алфавита A_max = 2^i.

1) L = 246, N = 1 024, V ≤ 100 Кбайт = 102 400 байт.
2) Ищем наибольшее i с N·⌈L·i/8⌉ ≤ 102 400.
При i = 3: B = ⌈246·3/8⌉ = 93, N·B = 95 232 ≤ 102 400 ✓.
При i = 4: B = ⌈246·4/8⌉ = 123, N·B = 125 952 > 102 400 — не помещается.
3) A_max = 2^3 = 8.

Ответ: 8.
Ответ:8
#1111
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 172 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 356 984 серийных номеров потребовалось не менее 54 Мбайт памяти.
Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B; минимум A = 2^(i−1) + 1.

1) L = 172, N = 356 984, V ≥ 54 Мбайт = 56 623 104 байт.
2) При i = 7: B = 151, N·B = 53 904 584 — меньше.
3) При i = 8: B = 172, N·B = 61 401 248 ≥ 56 623 104 ✓.
4) A_min = 2^7 + 1 = 129.

Ответ: 129.
Ответ:129
#1112
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры и символы из 27-символьного специального алфавита. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит.
Известно, что для хранения 3548 серийных номеров необходимо более 12 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера.
Решение
Формулы: A = 10 + 27 = 37; i = ⌈log₂(A)⌉ бит; B = ⌈L·i/8⌉ байт; V = N·B.

1) A = 37, i = ⌈log₂(37)⌉ = 6 бит.
2) N = 3 548, V > 12 Кбайт = 12 288 байт.
3) Минимальная L. При L = 4: B = 3, N·B = 10 644 — мало.
При L = 5: B = 4, N·B = 14 192 > 12 288 ✓.

Ответ: 5.
Ответ:5
#1113
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры и символы из 17-символьного специального алфавита. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 7 564 230 серийных номеров требуется более 31 Мбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера.
Решение
Формулы: A = 10 + 17 = 27; i = ⌈log₂(A)⌉ бит; B = ⌈L·i/8⌉ байт; V = N·B.

1) A = 27, i = ⌈log₂(27)⌉ = 5 бит.
2) N = 7 564 230, V > 31 Мбайт = 32 505 856 байт.
3) При L = 6: B = 4, N·B = 30 256 920 — не хватает.
При L = 7: B = 5, N·B = 37 821 150 > 32 505 856 ✓.

Ответ: 7.
Ответ:7
#1114
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 963-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 2000 серийных номеров отведено не более 693 Кбайт памяти.
Определите максимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: A = 10 + 52 + 963 = 1025; i = ⌈log₂(A)⌉ бит; B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B ≤ V_доступный.

1) A = 1025, i = ⌈log₂(1025)⌉ = 11 бит.
2) N = 2 000, V ≤ 693 Кбайт = 709 632 байт.
3) Максимальное L: ищем наибольшее L с N·⌈L·i/8⌉ ≤ 709 632.
При L = 257: B = 354, N·B = 708 000 ≤ 709 632 ✓.
При L = 258: B = 355, N·B = 710 000 > 709 632 — не помещается.

Ответ: 257.
Ответ:257
#1115
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 500-символьного специального алфавита. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 45 877 серийных номеров требуется более 49 Мбайт памяти.
Определите минимально допустимую длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: A = 10 + 52 + 500 = 562; i = ⌈log₂(A)⌉ бит; B = ⌈L·i/8⌉ байт; V = N·B.

1) A = 562, i = ⌈log₂(562)⌉ = 10 бит.
2) N = 45 877, V > 49 Мбайт = 51 380 224 байт.
3) При L = 895: B = 1119, N·B = 51 336 363 — мало.
При L = 896: B = 1120, N·B = 51 382 240 > 51 380 224 ✓.

Ответ: 896.
Ответ:896
#1116
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 963-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 2000 серийных номеров отведено не более 693 Кбайт памяти.
Определите максимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: A = 10 + 52 + 963 = 1025; i = ⌈log₂(A)⌉ бит; B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B ≤ V_доступный.

1) A = 1025, i = ⌈log₂(1025)⌉ = 11 бит.
2) N = 2 000, V ≤ 693 Кбайт = 709 632 байт.
3) Максимальное L: ищем наибольшее L с N·⌈L·i/8⌉ ≤ 709 632.
При L = 257: B = 354, N·B = 708 000 ≤ 709 632 ✓.
При L = 258: B = 355, N·B = 710 000 > 709 632 — не помещается.

Ответ: 257.
Ответ:257
#112
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 26 латинских букв (без учёта регистра) и символы из 8164-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 835 серийных номеров требуется более 156 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: A = 10 + 26 + 8164 = 8200 символов; i = ⌈log₂(A)⌉ бит; B = ⌈L·i/8⌉ байт; V = N·B байт.

1) A = 8200, i = ⌈log₂(8200)⌉ = 14 бит.
2) N = 835, V > 156 Кбайт = 159 744 байт.
3) Ищем минимальное L, чтобы N·⌈L·i/8⌉ > 159 744.
При L = 109: B = 191, N·B = 159 485 — недостаточно.
При L = 110: B = 193, N·B = 161 155 > 159 744 ✓.

Ответ: 110.
Ответ:110
#11100
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 1989-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 836 серийных номеров отведено не более 639 Кбайт памяти. Определите максимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 52 + 1989 = 2051
N — мощность алфавита
2^11 = 2048 < 2051, 2^12 = 4096 >= 2051
i = 12 бит
i — количество бит на 1 символ
I836 <= 639 * 2^10 байт
I1 <= 639 * 2^10 / 836 = 654336 / 836 = 782,(6) байта
Так как на один номер отводится целое число байт, максимум I1 = 782 байта
L = I1 / i
Так как I1 дано в байтах, переведём в биты:
L = I1 * 2^3 / i
L = 782 * 8 / 12 = 6256 / 12 = 521,(3)
Значит, максимальная целая длина серийного номера L = 521
Ответ:521
#11101
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 1438-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 401 серийных номеров отведено не более 198 Кбайт памяти. Определите максимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B.
1) A = 10 + 52 + 1438 = 1 500; i = ⌈log₂(1 500)⌉ = 11 бит.
2) N = 401; ограничение V ≤ 198 Кбайт = 202 752 байт.
3) На 1 номер: B ≤ ⌊202 752/401⌋ = 505 байт.
4) L ≤ ⌊8·B/i⌋ = ⌊4 040/11⌋ = 367.

Ответ: 367.
Ответ:367
#11102
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 4938-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1200 серийных номеров требуется не менее 3 Мбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 52 + 4938 = 5000
N — мощность алфавита
2^12 = 4096 < 5000, 2^13 = 8192 >= 5000
i = 13 бит
i — количество бит на 1 символ
I1200 >= 3 * 2^20 байт
I1 >= 3 * 2^20 / 1200 = 3145728 / 1200 = 2621,44 байта
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I1 = 2622 байта
L = I1 / i
Так как I1 дано в байтах, переведём в биты:
L = I1 * 2^3 / i
L = 2622 * 8 / 13 = 20976 / 13 = 1613,(...)
Проверим минимальное целое значение
При L = 1612: 1612 * 13 = 20956 бит, это 2619,5 байта, значит нужно 2620 байт, этого недостаточно
При L = 1613: 1613 * 13 = 20969 бит, это 2621,125 байта, значит нужно 2622 байта, этого достаточно
Значит, минимальная длина серийного номера L = 1613
Ответ:1613
#11103
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 69938-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 500000 серийных номеров отведено не более 2 Гбайт памяти. Определите максимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 52 + 69938 = 70000
N — мощность алфавита
2^16 = 65536 < 70000, 2^17 = 131072 >= 70000
i = 17 бит
i — количество бит на 1 символ
I500000 <= 2 * 2^30 байт
I1 <= 2 * 2^30 / 500000 = 2147483648 / 500000 = 4294,967296 байта
Так как на один номер отводится целое число байт, максимум I1 = 4294 байта
L = I1 / i
Так как I1 дано в байтах, переведём в биты:
L = I1 * 2^3 / i
L = 4294 * 8 / 17 = 34352 / 17 = 2020,(...)
Проверим ближайшее большее значение
При L = 2021: 2021 * 17 = 34357 бит, это 4294,625 байта, значит нужно 4295 байт, это уже не подходит
Значит, максимальная длина серийного номера L = 2020
Ответ:2020
#11104
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 2938-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 250 серийных номеров требуется не менее 500 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 52 + 2938 = 3000
N — мощность алфавита
2^11 = 2048 < 3000, 2^12 = 4096 >= 3000
i = 12 бит
i — количество бит на 1 символ
I250 >= 500 * 2^10 байт
I1 >= 500 * 2^10 / 250 = 512000 / 250 = 2048 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I1 = 2048 байт
L = I1 / i
Так как I1 дано в байтах, переведём в биты:
L = I1 * 2^3 / i
L = 2048 * 8 / 12 = 16384 / 12 = 1365,(...)
Проверим минимальное целое значение
При L = 1364: 1364 * 12 = 16368 бит, это 2046 байт, этого недостаточно
При L = 1365: 1365 * 12 = 16380 бит, это 2047,5 байта, значит нужно 2048 байт, этого достаточно
Значит, минимальная длина серийного номера L = 1365
Ответ:1365
#11105
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 2438-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 600 серийных номеров требуется не менее 301 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 52 + 2438 = 2500
N — мощность алфавита
2^11 = 2048 < 2500, 2^12 = 4096 >= 2500
i = 12 бит
i — количество бит на 1 символ
I600 >= 301 * 2^10 байт
I1 >= 301 * 2^10 / 600 = 308224 / 600 = 513,706(...) байта
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I1 = 514 байт
L = I1 / i
Так как I1 дано в байтах, переведём в биты:
L = I1 * 2^3 / i
L = 514 * 8 / 12 = 4112 / 12 = 342,(6)
Проверим минимальное целое значение
При L = 342: 342 * 12 = 4104 бит, это 513 байт, этого недостаточно
При L = 343: 343 * 12 = 4116 бит, это 514,5 байта, значит нужно 515 байт, этого достаточно
Значит, минимальная длина серийного номера L = 343
Ответ:343
#11106
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 8938-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 2048 серийных номеров требуется не менее 5 Мбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 52 + 8938 = 9000
N — мощность алфавита
2^13 = 8192 < 9000, 2^14 = 16384 >= 9000
i = 14 бит
i — количество бит на 1 символ
I2048 >= 5 * 2^20 байт
I1 >= 5 * 2^20 / 2048 = 5242880 / 2048 = 2560 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I1 = 2560 байт
L = I1 / i
Так как I1 дано в байтах, переведём в биты:
L = I1 * 2^3 / i
L = 2560 * 8 / 14 = 20480 / 14 = 1462,(857142)
Проверим минимальное целое значение
При L = 1462: 1462 * 14 = 20468 бит, это 2558,5 байта, значит нужно 2559 байт, этого недостаточно
При L = 1463: 1463 * 14 = 20482 бит, это 2560,25 байта, значит нужно 2561 байт, этого достаточно
Значит, минимальная длина серийного номера L = 1463
Ответ:1463
#11107
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 199938-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 100000 серийных номеров требуется не менее 1 Гбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 52 + 199938 = 200000
N — мощность алфавита
2^17 = 131072 < 200000, 2^18 = 262144 >= 200000
i = 18 бит
i — количество бит на 1 символ
I100000 >= 1 * 2^30 байт
I1 >= 1 * 2^30 / 100000 = 1073741824 / 100000 = 10737,41824 байта
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I1 = 10738 байт
L = I1 / i
Так как I1 дано в байтах, переведём в биты:
L = I1 * 2^3 / i
L = 10738 * 8 / 18 = 85904 / 18 = 4772,(4)
Проверим минимальное целое значение
При L = 4772: 4772 * 18 = 85896 бит, это 10737 байт, этого недостаточно
При L = 4773: 4773 * 18 = 85914 бит, это 10739,25 байта, значит нужно 10740 байт, этого достаточно
Значит, минимальная длина серийного номера L = 4773
Ответ:4773
#11108
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 638-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 150 серийных номеров требуется не менее 64 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 52 + 638 = 700
N — мощность алфавита
2^9 = 512 < 700, 2^10 = 1024 >= 700
i = 10 бит
i — количество бит на 1 символ
I150 >= 64 * 2^10 байт
I1 >= 64 * 2^10 / 150 = 65536 / 150 = 436,906(...) байта
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I1 = 437 байт
L = I1 / i
Так как I1 дано в байтах, переведём в биты:
L = I1 * 2^3 / i
L = 437 * 8 / 10 = 3496 / 10 = 349,6
Проверим минимальное целое значение
При L = 348: 348 * 10 = 3480 бит, это 435 байт, этого недостаточно
При L = 349: 349 * 10 = 3490 бит, это 436,25 байта, значит нужно 437 байт, этого достаточно
Значит, минимальная длина серийного номера L = 349
Ответ:349
#11109
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 39938-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 4096 серийных номеров требуется не менее 9 Мбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 52 + 39938 = 40000
N — мощность алфавита
2^15 = 32768 < 40000, 2^16 = 65536 >= 40000
i = 16 бит
i — количество бит на 1 символ
I4096 >= 9 * 2^20 байт
I1 >= 9 * 2^20 / 4096 = 9437184 / 4096 = 2304 байта
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I1 = 2304 байта
L = I1 / i
Так как I1 дано в байтах, переведём в биты:
L = I1 * 2^3 / i
L = 2304 * 8 / 16 = 18432 / 16 = 1152
Значит, минимальная длина серийного номера L = 1152
Ответ:1152
#11110
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 1738-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 384 серийных номеров требуется не менее 90 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 52 + 1738 = 1800
N — мощность алфавита
2^10 = 1024 < 1800, 2^11 = 2048 >= 1800
i = 11 бит
i — количество бит на 1 символ
I384 >= 90 * 2^10 байт
I1 >= 90 * 2^10 / 384 = 92160 / 384 = 240 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I1 = 240 байт
L = I1 / i
Так как I1 дано в байтах, переведём в биты:
L = I1 * 2^3 / i
L = 240 * 8 / 11 = 1920 / 11 = 174,(5454)
Проверим минимальное целое значение
При L = 173: 173 * 11 = 1903 бит, это 237,(875) байта, значит нужно 238 байт, этого недостаточно
При L = 174: 174 * 11 = 1914 бит, это 239,(25) байта, значит нужно 240 байт, этого достаточно
Значит, минимальная длина серийного номера L = 174
Ответ:174
#11111
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 5338-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 750 серийных номеров требуется не менее 256 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 52 + 5338 = 5400
N — мощность алфавита
2^12 = 4096 < 5400, 2^13 = 8192 >= 5400
i = 13 бит
i — количество бит на 1 символ
I750 >= 256 * 2^10 байт
I1 >= 256 * 2^10 / 750 = 262144 / 750 = 349,(525333) байта
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I1 = 350 байт
L = I1 / i
Так как I1 дано в байтах, переведём в биты:
L = I1 * 2^3 / i
L = 350 * 8 / 13 = 2800 / 13 = 215,(384615)
Проверим минимальное целое значение
При L = 214: 214 * 13 = 2782 бит, это 347,(75) байта, значит нужно 348 байт, этого недостаточно
При L = 215: 215 * 13 = 2795 бит, это 349,(375) байта, значит нужно 350 байт, этого достаточно
Значит, минимальная длина серийного номера L = 215
Ответ:215
#11112
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 938-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 625 серийных номеров требуется не менее 140 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 52 + 938 = 1000
N — мощность алфавита
2^9 = 512 < 1000, 2^10 = 1024 >= 1000
i = 10 бит
i — количество бит на 1 символ
I625 >= 140 * 2^10 байт
I1 >= 140 * 2^10 / 625 = 143360 / 625 = 229,(376) байта
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I1 = 230 байт
L = I1 / i
Так как I1 дано в байтах, переведём в биты:
L = I1 * 2^3 / i
L = 230 * 8 / 10 = 184
Проверим минимальное целое значение
При L = 183: 183 * 10 = 1830 бит, это 228,(75) байта, значит нужно 229 байт, этого недостаточно
При L = 184: 184 * 10 = 1840 бит, это 230 байт, этого достаточно
Значит, минимальная длина серийного номера L = 184
Ответ:184
#11113
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 12338-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1024 серийных номеров требуется не менее 6 Мбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 52 + 12338 = 12400
N — мощность алфавита
2^13 = 8192 < 12400, 2^14 = 16384 >= 12400
i = 14 бит
i — количество бит на 1 символ
I1024 >= 6 * 2^20 байт
I1 >= 6 * 2^20 / 1024 = 6291456 / 1024 = 6144 байта
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I1 = 6144 байта
L = I1 / i
Так как I1 дано в байтах, переведём в биты:
L = I1 * 2^3 / i
L = 6144 * 8 / 14 = 49152 / 14 = 3510,(857142)
Проверим минимальное целое значение
При L = 3510: 3510 * 14 = 49140 бит, это 6142,(5) байта, значит нужно 6143 байта, этого недостаточно
При L = 3511: 3511 * 14 = 49154 бит, это 6144,(25) байта, значит нужно 6145 байт, этого достаточно
Значит, минимальная длина серийного номера L = 3511
Ответ:3511
#11114
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 2738-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1500 серийных номеров требуется не менее 5 Мбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 52 + 2738 = 2800
N — мощность алфавита
2^11 = 2048 < 2800, 2^12 = 4096 >= 2800
i = 12 бит
i — количество бит на 1 символ
I1500 >= 5 * 2^20 байт
I1 >= 5 * 2^20 / 1500 = 5242880 / 1500 = 3495,(253333) байта
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I1 = 3496 байт
L = I1 / i
Так как I1 дано в байтах, переведём в биты:
L = I1 * 2^3 / i
L = 3496 * 8 / 12 = 27968 / 12 = 2330,(6666)
Проверим минимальное целое значение
При L = 2330: 2330 * 12 = 27960 бит, это 3495 байт, этого недостаточно
При L = 2331: 2331 * 12 = 27972 бит, это 3496,(5) байта, значит нужно 3497 байт, этого достаточно
Значит, минимальная длина серийного номера L = 2331
Ответ:2331
#11115
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 20338-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 2048 серийных номеров требуется не менее 11 Мбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 52 + 20338 = 20400
N — мощность алфавита
2^14 = 16384 < 20400, 2^15 = 32768 >= 20400
i = 15 бит
i — количество бит на 1 символ
I2048 >= 11 * 2^20 байт
I1 >= 11 * 2^20 / 2048 = 11534336 / 2048 = 5632 байта
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I1 = 5632 байта
L = I1 / i
Так как I1 дано в байтах, переведём в биты:
L = I1 * 2^3 / i
L = 5632 * 8 / 15 = 45056 / 15 = 3003,(7333)
Проверим минимальное целое значение
При L = 3003: 3003 * 15 = 45045 бит, это 5630,(625) байта, значит нужно 5631 байт, этого недостаточно
При L = 3004: 3004 * 15 = 45060 бит, это 5632,(5) байта, значит нужно 5633 байт, этого достаточно
Значит, минимальная длина серийного номера L = 3004
Ответ:3004
#11116
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 7338-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 5000 серийных номеров требуется не менее 20 Мбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 52 + 7338 = 7400
N — мощность алфавита
2^12 = 4096 < 7400, 2^13 = 8192 >= 7400
i = 13 бит
i — количество бит на 1 символ
I5000 >= 20 * 2^20 байт
I1 >= 20 * 2^20 / 5000 = 20971520 / 5000 = 4194,(304) байта
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I1 = 4195 байт
L = I1 / i
Так как I1 дано в байтах, переведём в биты:
L = I1 * 2^3 / i
L = 4195 * 8 / 13 = 33560 / 13 = 2581,(538461)
Проверим минимальное целое значение
При L = 2580: 2580 * 13 = 33540 бит, это 4192,(5) байта, значит нужно 4193 байта, этого недостаточно
При L = 2581: 2581 * 13 = 33553 бит, это 4194,(125) байта, значит нужно 4195 байт, этого достаточно
Значит, минимальная длина серийного номера L = 2581
Ответ:2581
#11117
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 438-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 500000 серийных номеров требуется не менее 1 Гбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 52 + 438 = 500
N — мощность алфавита
2^8 = 256 < 500, 2^9 = 512 >= 500
i = 9 бит
i — количество бит на 1 символ
I500000 >= 1 * 2^30 байт
I1 >= 1 * 2^30 / 500000 = 1073741824 / 500000 = 2147,(483648) байта
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I1 = 2148 байт
L = I1 / i
Так как I1 дано в байтах, переведём в биты:
L = I1 * 2^3 / i
L = 2148 * 8 / 9 = 17184 / 9 = 1909,(3333)
Проверим минимальное целое значение
При L = 1908: 1908 * 9 = 17172 бит, это 2146,(5) байта, значит нужно 2147 байт, этого недостаточно
При L = 1909: 1909 * 9 = 17181 бит, это 2147,(625) байта, значит нужно 2148 байт, этого достаточно
Значит, минимальная длина серийного номера L = 1909
Ответ:1909
#11118
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 4338-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 250000 серийных номеров требуется не менее 2 Гбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 52 + 4338 = 4400
N — мощность алфавита
2^12 = 4096 < 4400, 2^13 = 8192 >= 4400
i = 13 бит
i — количество бит на 1 символ
I250000 >= 2 * 2^30 байт
I1 >= 2 * 2^30 / 250000 = 2147483648 / 250000 = 8589,(934592) байта
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I1 = 8590 байт
L = I1 / i
Так как I1 дано в байтах, переведём в биты:
L = I1 * 2^3 / i
L = 8590 * 8 / 13 = 68720 / 13 = 5286,(153846)
Проверим минимальное целое значение
При L = 5285: 5285 * 13 = 68705 бит, это 8588,(125) байта, значит нужно 8589 байт, этого недостаточно
При L = 5286: 5286 * 13 = 68718 бит, это 8589,(75) байта, значит нужно 8590 байт, этого достаточно
Значит, минимальная длина серийного номера L = 5286
Ответ:5286
#11119
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 2238-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 300000 серийных номеров требуется не менее 1 Гбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 52 + 2238 = 2300
N — мощность алфавита
2^11 = 2048 < 2300, 2^12 = 4096 >= 2300
i = 12 бит
i — количество бит на 1 символ
I300000 >= 1 * 2^30 байт
I1 >= 1 * 2^30 / 300000 = 1073741824 / 300000 = 3579,(139413) байта
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I1 = 3580 байт
L = I1 / i
Так как I1 дано в байтах, переведём в биты:
L = I1 * 2^3 / i
L = 3580 * 8 / 12 = 28640 / 12 = 2386,(6)
Проверим минимальное целое значение
При L = 2386: 2386 * 12 = 28632 бит, это 3579 байт, этого недостаточно
При L = 2387: 2387 * 12 = 28644 бит, это 3580,(5) байта, значит нужно 3581 байт, этого достаточно
Значит, минимальная длина серийного номера L = 2387
Ответ:2387
#11120
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 576 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 85 627 серийных номеров требуется не менее 54 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₈₅₆₂₇ >= 54 * 2^20 байт
I₁ >= 54 * 2^20 / 85627 = 56623104 / 85627 = 661,(279...) байта
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I₁ = 662 байта
L = 576 символов
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
576 = 662 * 2^3 / i
576 = 5296 / i
i = 5296 / 576 = 9,(19...)
Так как число бит на 1 символ должно быть целым, минимально i = 10 бит
N = 2^i
При i = 9 бит можно закодировать 2^9 = 512 символов, этого недостаточно
Значит, минимальная мощность алфавита N = 513
Ответ:513
#11121
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 300 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 1024 серийных номеров требуется не менее 300 Кбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₀₂₄ >= 300 * 2^10 байт
I₁ >= 300 * 2^10 / 1024 = 307200 / 1024 = 300 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I₁ = 300 байт
L = 300 символов
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
300 = 300 * 2^3 / i
300 = 2400 / i
i = 2400 / 300 = 8
Значит, на 1 символ нужно минимум 8 бит
При 7 битах можно закодировать только 2^7 = 128 символов, этого недостаточно
Значит, минимальная мощность алфавита N = 129
Ответ:129
#11122
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 600 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 2048 серийных номеров требуется не менее 1350 Кбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₂₀₄₈ >= 1350 * 2^10 байт
I₁ >= 1350 * 2^10 / 2048 = 1382400 / 2048 = 675 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I₁ = 675 байт
L = 600 символов
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
600 = 675 * 2^3 / i
600 = 5400 / i
i = 5400 / 600 = 9
Значит, на 1 символ нужно минимум 9 бит
При 8 битах можно закодировать только 2^8 = 256 символов, этого недостаточно
Значит, минимальная мощность алфавита N = 257
Ответ:257
#11123
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 440 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 4096 серийных номеров требуется не менее 2200 Кбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₄₀₉₆ >= 2200 * 2^10 байт
I₁ >= 2200 * 2^10 / 4096 = 2252800 / 4096 = 550 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I₁ = 550 байт
L = 440 символов
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
440 = 550 * 2^3 / i
440 = 4400 / i
i = 4400 / 440 = 10
Значит, на 1 символ нужно минимум 10 бит
При 9 битах можно закодировать только 2^9 = 512 символов, этого недостаточно
Значит, минимальная мощность алфавита N = 513
Ответ:513
#11124
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 520 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 1024 серийных номеров требуется не менее 715 Кбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₀₂₄ >= 715 * 2^10 байт
I₁ >= 715 * 2^10 / 1024 = 732160 / 1024 = 715 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I₁ = 715 байт
L = 520 символов
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
520 = 715 * 2^3 / i
520 = 5720 / i
i = 5720 / 520 = 11
Значит, на 1 символ нужно минимум 11 бит
При 10 битах можно закодировать только 2^10 = 1024 символа, этого недостаточно
Значит, минимальная мощность алфавита N = 1025
Ответ:1025
#11125
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 420 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 8192 серийных номеров требуется не менее 5040 Кбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₈₁₉₂ >= 5040 * 2^10 байт
I₁ >= 5040 * 2^10 / 8192 = 5160960 / 8192 = 630 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I₁ = 630 байт
L = 420 символов
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
420 = 630 * 2^3 / i
420 = 5040 / i
i = 5040 / 420 = 12
Значит, на 1 символ нужно минимум 12 бит
При 11 битах можно закодировать только 2^11 = 2048 символов, этого недостаточно
Значит, минимальная мощность алфавита N = 2049
Ответ:2049
#11126
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 520 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 2048 серийных номеров требуется не менее 1690 Кбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₂₀₄₈ >= 1690 * 2^10 байт
I₁ >= 1690 * 2^10 / 2048 = 1730560 / 2048 = 845 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I₁ = 845 байт
L = 520 символов
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
520 = 845 * 2^3 / i
520 = 6760 / i
i = 6760 / 520 = 13
Значит, на 1 символ нужно минимум 13 бит
При 12 битах можно закодировать только 2^12 = 4096 символов, этого недостаточно
Значит, минимальная мощность алфавита N = 4097
Ответ:4097
#11127
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 512 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 8192 серийных номеров требуется не менее 7 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₈₁₉₂ >= 7 * 2^20 байт
I₁ >= 7 * 2^20 / 8192 = 7340032 / 8192 = 896 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I₁ = 896 байт
L = 512 символов
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
512 = 896 * 2^3 / i
512 = 7168 / i
i = 7168 / 512 = 14
Значит, на 1 символ нужно минимум 14 бит
При 13 битах можно закодировать только 2^13 = 8192 символа, этого недостаточно
Значит, минимальная мощность алфавита N = 8193
Ответ:8193
#11128
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 512 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 65536 серийных номеров требуется не менее 60 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₆₅₅₃₆ >= 60 * 2^20 байт
I₁ >= 60 * 2^20 / 65536 = 62914560 / 65536 = 960 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I₁ = 960 байт
L = 512 символов
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
512 = 960 * 2^3 / i
512 = 7680 / i
i = 7680 / 512 = 15
Значит, на 1 символ нужно минимум 15 бит
При 14 битах можно закодировать только 2^14 = 16384 символа, этого недостаточно
Значит, минимальная мощность алфавита N = 16385
Ответ:16385
#11129
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 512 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 1 048 576 серийных номеров требуется не менее 1 Гбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₀₄₈₅₇₆ >= 1 * 2^30 байт
I₁ >= 1 * 2^30 / 1048576 = 1073741824 / 1048576 = 1024 байта
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I₁ = 1024 байта
L = 512 символов
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
512 = 1024 * 2^3 / i
512 = 8192 / i
i = 8192 / 512 = 16
Значит, на 1 символ нужно минимум 16 бит
При 15 битах можно закодировать только 2^15 = 32768 символов, этого недостаточно
Значит, минимальная мощность алфавита N = 32769
Ответ:32769
#11130
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 512 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 131072 серийных номеров требуется не менее 136 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₃₁₀₇₂ >= 136 * 2^20 байт
I₁ >= 136 * 2^20 / 131072 = 142606336 / 131072 = 1088 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I₁ = 1088 байт
L = 512 символов
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
512 = 1088 * 2^3 / i
512 = 8704 / i
i = 8704 / 512 = 17
Значит, на 1 символ нужно минимум 17 бит
При 16 битах можно закодировать только 2^16 = 65536 символов, этого недостаточно
Значит, минимальная мощность алфавита N = 65537
Ответ:65537
#11131
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 400 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 2048 серийных номеров требуется не менее 750 Кбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B; A_min = 2^(i−1)+1.
1) L = 400; N = 2 048; условие V ≥ 750 Кбайт = 768 000 байт.
2) Подбираем i: при i = 7 → B = 350, V = 716 800 байт — не проходит.
При i = 8 → B = 400, V = 819 200 байт — проходит.
3) A_min = 2^7 + 1 = 129.

Ответ: 129.
Ответ:129
#11132
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 384 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 4096 серийных номеров требуется не менее 800 Кбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B; A_min = 2^(i−1)+1.
1) L = 384; N = 4 096; условие V ≥ 800 Кбайт = 819 200 байт.
2) Подбираем i: при i = 4 → B = 192, V = 786 432 байт — не проходит.
При i = 5 → B = 240, V = 983 040 байт — проходит.
3) A_min = 2^4 + 1 = 17.

Ответ: 17.
Ответ:17
#11133
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 360 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 1024 серийных номеров требуется не менее 225 Кбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₀₂₄ >= 225 * 2^10 байт
I₁ >= 225 * 2^10 / 1024 = 230400 / 1024 = 225 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I₁ = 225 байт
L = 360 символов
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
360 = 225 * 2^3 / i
360 = 1800 / i
i = 1800 / 360 = 5
Значит, на 1 символ нужно минимум 5 бит
При 4 битах можно закодировать только 2^4 = 16 символов, этого недостаточно
Значит, минимальная мощность алфавита N = 17
Ответ:17
#11134
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 448 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 2048 серийных номеров требуется не менее 800 Кбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B; A_min = 2^(i−1)+1.
1) L = 448; N = 2 048; условие V ≥ 800 Кбайт = 819 200 байт.
2) Подбираем i: при i = 7 → B = 392, V = 802 816 байт — не проходит.
При i = 8 → B = 448, V = 917 504 байт — проходит.
3) A_min = 2^7 + 1 = 129.

Ответ: 129.
Ответ:129
#11135
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 500 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 1000 серийных номеров требуется не менее 375 Кбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₀₀₀ >= 375 * 2^10 байт
I₁ >= 375 * 2^10 / 1000 = 384000 / 1000 = 384 байта
Так как на один номер отводится целое число байт, минимум I₁ = 384 байта
L = 500 символов
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
500 = 384 * 2^3 / i
500 = 3072 / i
i = 3072 / 500 = 6,(144)
Так как число бит на 1 символ должно быть целым, минимально i = 7 бит
При 6 битах можно закодировать только 2^6 = 64 символа, этого недостаточно
Значит, минимальная мощность алфавита N = 65
Ответ:65
#11136
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 480 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 512 серийных номеров требуется не менее 225 Кбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B; A_min = 2^(i−1)+1.
1) L = 480; N = 512; условие V ≥ 225 Кбайт = 230 400 байт.
2) Подбираем i: при i = 7 → B = 420, V = 215 040 байт — не проходит.
При i = 8 → B = 480, V = 245 760 байт — проходит.
3) A_min = 2^7 + 1 = 129.

Ответ: 129.
Ответ:129
#11137
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 640 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 4096 серийных номеров требуется не менее 1750 Кбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B; A_min = 2^(i−1)+1.
1) L = 640; N = 4 096; условие V ≥ 1750 Кбайт = 1 792 000 байт.
2) Подбираем i: при i = 5 → B = 400, V = 1 638 400 байт — не проходит.
При i = 6 → B = 480, V = 1 966 080 байт — проходит.
3) A_min = 2^5 + 1 = 33.

Ответ: 33.
Ответ:33
#11138
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 256 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 8192 серийных номеров требуется не менее 1000 Кбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B; A_min = 2^(i−1)+1.
1) L = 256; N = 8 192; условие V ≥ 1000 Кбайт = 1 024 000 байт.
2) Подбираем i: при i = 3 → B = 96, V = 786 432 байт — не проходит.
При i = 4 → B = 128, V = 1 048 576 байт — проходит.
3) A_min = 2^3 + 1 = 9.

Ответ: 9.
Ответ:9
#11139
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 768 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 1024 серийных номеров требуется не менее 900 Кбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B; A_min = 2^(i−1)+1.
1) L = 768; N = 1 024; условие V ≥ 900 Кбайт = 921 600 байт.
2) Подбираем i: при i = 9 → B = 864, V = 884 736 байт — не проходит.
При i = 10 → B = 960, V = 983 040 байт — проходит.
3) A_min = 2^9 + 1 = 513.

Ответ: 513.
Ответ:513
#11140
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 576 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 5000 серийных номеров требуется не менее 3000 Кбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B; A_min = 2^(i−1)+1.
1) L = 576; N = 5 000; условие V ≥ 3000 Кбайт = 3 072 000 байт.
2) Подбираем i: при i = 8 → B = 576, V = 2 880 000 байт — не проходит.
При i = 9 → B = 648, V = 3 240 000 байт — проходит.
3) A_min = 2^8 + 1 = 257.

Ответ: 257.
Ответ:257
#11141
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 300 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1024 серийных номеров доступно не более 150 Кбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₀₂₄ <= 150 * 2^10 байт
I₁ <= 150 * 2^10 / 1024 = 153600 / 1024 = 150 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, максимум I₁ = 150 байт
L = 300 символов
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 150 * 8 / 300 = 4
Значит, максимально возможное количество бит на 1 символ i = 4
N = 2^i = 2^4 = 16
Ответ:16
#11142
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 500 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 2048 серийных номеров доступно не более 500 Кбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₂₀₄₈ <= 500 * 2^10 байт
I₁ <= 500 * 2^10 / 2048 = 512000 / 2048 = 250 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, максимум I₁ = 250 байт
L = 500 символов
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 250 * 8 / 500 = 4
Значит, максимально возможное количество бит на 1 символ i = 4
N = 2^i = 2^4 = 16
Ответ:16
#11143
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 360 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1024 серийных номеров доступно не более 225 Кбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₀₂₄ <= 225 * 2^10 байт
I₁ <= 225 * 2^10 / 1024 = 230400 / 1024 = 225 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, максимум I₁ = 225 байт
L = 360 символов
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 225 * 8 / 360 = 5
Значит, максимально возможное количество бит на 1 символ i = 5
N = 2^i = 2^5 = 32
Ответ:32
#11144
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 400 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 4096 серийных номеров доступно не более 2000 Кбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₄₀₉₆ <= 2000 * 2^10 байт
I₁ <= 2000 * 2^10 / 4096 = 2048000 / 4096 = 500 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, максимум I₁ = 500 байт
L = 400 символов
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 500 * 8 / 400 = 10
Значит, максимально возможное количество бит на 1 символ i = 10
N = 2^i = 2^10 = 1024
Ответ:1024
#11145
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 256 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 8192 серийных номеров доступно не более 1280 Кбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₈₁₉₂ <= 1280 * 2^10 байт
I₁ <= 1280 * 2^10 / 8192 = 1310720 / 8192 = 160 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, максимум I₁ = 160 байт
L = 256 символов
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 160 * 8 / 256 = 5
Значит, максимально возможное количество бит на 1 символ i = 5
N = 2^i = 2^5 = 32
Ответ:32
#11146
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 640 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 2048 серийных номеров доступно не более 1280 Кбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₂₀₄₈ <= 1280 * 2^10 байт
I₁ <= 1280 * 2^10 / 2048 = 1310720 / 2048 = 640 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, максимум I₁ = 640 байт
L = 640 символов
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 640 * 8 / 640 = 8
Значит, максимально возможное количество бит на 1 символ i = 8
N = 2^i = 2^8 = 256
Ответ:256
#11147
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 512 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 4096 серийных номеров доступно не более 3 Мбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₄₀₉₆ <= 3 * 2^20 байт
I₁ <= 3 * 2^20 / 4096 = 3145728 / 4096 = 768 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, максимум I₁ = 768 байт
L = 512 символов
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 768 * 8 / 512 = 12
Значит, максимально возможное количество бит на 1 символ i = 12
N = 2^i = 2^12 = 4096
Ответ:4096
#11148
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 246 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 512 серийных номеров доступно не более 61 Кбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₅₁₂ <= 61 * 2^10 байт
I₁ <= 61 * 2^10 / 512 = 62464 / 512 = 122 байта
Так как на один номер отводится целое число байт, максимум I₁ = 122 байта
L = 246 символов
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 122 * 8 / 246 = 976 / 246 = 3,(967...)
Так как число бит на 1 символ должно быть целым, максимально i = 3 бит
N = 2^i = 2^3 = 8
Ответ:8
#11149
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 1000 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1024 серийных номеров доступно не более 875 Кбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₀₂₄ <= 875 * 2^10 байт
I₁ <= 875 * 2^10 / 1024 = 896000 / 1024 = 875 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, максимум I₁ = 875 байт
L = 1000 символов
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 875 * 8 / 1000 = 7
Значит, максимально возможное количество бит на 1 символ i = 7
N = 2^i = 2^7 = 128
Ответ:128
#11150
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 1024 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 65536 серийных номеров доступно не более 64 Мбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₆₅₅₃₆ <= 64 * 2^20 байт
I₁ <= 64 * 2^20 / 65536 = 67108864 / 65536 = 1024 байта
Так как на один номер отводится целое число байт, максимум I₁ = 1024 байта
L = 1024 символа
i — количество бит на 1 символ
L = I₁ / i
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 1024 * 8 / 1024 = 8
Значит, максимально возможное количество бит на 1 символ i = 8
N = 2^i = 2^8 = 256
Ответ:256
#11151
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 360 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1024 серийных номеров доступно не более 225 Кбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₀₂₄ <= 225 * 2^10 байт
I₁ <= 225 * 2^10 / 1024 = 230400 / 1024 = 225 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, максимум I₁ = 225 байт
L = 360 символов
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 225 * 8 / 360 = 5
Значит, максимально возможное количество бит на 1 символ i = 5
N = 2^i = 2^5 = 32
Ответ:32
#11152
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 400 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 2048 серийных номеров доступно не более 500 Кбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₂₀₄₈ <= 500 * 2^10 байт
I₁ <= 500 * 2^10 / 2048 = 512000 / 2048 = 250 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, максимум I₁ = 250 байт
L = 400 символов
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 250 * 8 / 400 = 5
Значит, максимально возможное количество бит на 1 символ i = 5
N = 2^i = 2^5 = 32
Ответ:32
#11153
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 512 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 4096 серийных номеров доступно не более 3 Мбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₄₀₉₆ <= 3 * 2^20 байт
I₁ <= 3 * 2^20 / 4096 = 3145728 / 4096 = 768 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, максимум I₁ = 768 байт
L = 512 символов
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 768 * 8 / 512 = 12
Значит, максимально возможное количество бит на 1 символ i = 12
N = 2^i = 2^12 = 4096
Ответ:4096
#11154
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 256 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 8192 серийных номеров доступно не более 1280 Кбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₈₁₉₂ <= 1280 * 2^10 байт
I₁ <= 1280 * 2^10 / 8192 = 1310720 / 8192 = 160 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, максимум I₁ = 160 байт
L = 256 символов
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 160 * 8 / 256 = 5
Значит, максимально возможное количество бит на 1 символ i = 5
N = 2^i = 2^5 = 32
Ответ:32
#11155
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 1024 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 65536 серийных номеров доступно не более 64 Мбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₆₅₅₃₆ <= 64 * 2^20 байт
I₁ <= 64 * 2^20 / 65536 = 67108864 / 65536 = 1024 байта
Так как на один номер отводится целое число байт, максимум I₁ = 1024 байта
L = 1024 символа
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 1024 * 8 / 1024 = 8
Значит, максимально возможное количество бит на 1 символ i = 8
N = 2^i = 2^8 = 256
Ответ:256
#11156
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 512 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1 048 576 серийных номеров доступно не более 1 Гбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₀₄₈₅₇₆ <= 1 * 2^30 байт
I₁ <= 1 * 2^30 / 1048576 = 1073741824 / 1048576 = 1024 байта
Так как на один номер отводится целое число байт, максимум I₁ = 1024 байта
L = 512 символов
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 1024 * 8 / 512 = 16
Значит, максимально возможное количество бит на 1 символ i = 16
N = 2^i = 2^16 = 65536
Ответ:65536
#11157
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 640 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 131072 серийных номеров доступно не более 160 Мбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₃₁₀₇₂ <= 160 * 2^20 байт
I₁ <= 160 * 2^20 / 131072 = 167772160 / 131072 = 1280 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, максимум I₁ = 1280 байт
L = 640 символов
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 1280 * 8 / 640 = 16
Значит, максимально возможное количество бит на 1 символ i = 16
N = 2^i = 2^16 = 65536
Ответ:65536
#11158
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 1000 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 262144 серийных номеров доступно не более 512 Мбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₂₆₂₁₄₄ <= 512 * 2^20 байт
I₁ <= 512 * 2^20 / 262144 = 536870912 / 262144 = 2048 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, максимум I₁ = 2048 байт
L = 1000 символов
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 2048 * 8 / 1000 = 16,(384)
Так как число бит на 1 символ должно быть целым, максимально i = 16 бит
N = 2^i = 2^16 = 65536
Ответ:65536
#11159
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 246 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 32768 серийных номеров доступно не более 3904 Кбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₃₂₇₆₈ <= 3904 * 2^10 байт
I₁ <= 3904 * 2^10 / 32768 = 3997696 / 32768 = 122 байта
Так как на один номер отводится целое число байт, максимум I₁ = 122 байта
L = 246 символов
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 122 * 8 / 246 = 976 / 246 = 3,(967...)
Так как число бит на 1 символ должно быть целым, максимально i = 3 бит
N = 2^i = 2^3 = 8
Ответ:8
#11160
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 700 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 16384 серийных номеров доступно не более 14000 Кбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₆₃₈₄ <= 14000 * 2^10 байт
I₁ <= 14000 * 2^10 / 16384 = 14336000 / 16384 = 875 байт
Так как на один номер отводится целое число байт, максимум I₁ = 875 байт
L = 700 символов
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 875 * 8 / 700 = 10
Значит, максимально возможное количество бит на 1 символ i = 10
N = 2^i = 2^10 = 1024
Ответ:1024
#11161
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 317 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4090-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 262 144 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Мбайт.
Решение
N = 10 + 4090 = 4100
N — мощность алфавита
2^12 = 4096 < 4100, 2^13 = 8192 >= 4100
i = 13 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 317 символов
I = L * i = 317 * 13 = 4121 бит
Переведём в байты: 4121 / 8 = 515,(125) байта
Так как число байт должно быть целым, для одного идентификатора нужно 516 байт
Для 262144 идентификаторов нужно 262144 * 516 = 135266304 байта
Переведём в Мбайты: 135266304 / 2^20 = 129 Мбайт
Ответ:129
#11162
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 256 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1014-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 512 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
Решение
N = 10 + 1014 = 1024
N — мощность алфавита
2^10 = 1024
i = 10 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 256 символов
I = L * i = 256 * 10 = 2560 бит
Переведём в байты: 2560 / 8 = 320 байт
Для 512 идентификаторов нужно 512 * 320 = 163840 байт
Переведём в Кбайты: 163840 / 2^10 = 160 Кбайт
Ответ:160
#11163
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 512 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 246-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 4096 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
Решение
N = 10 + 246 = 256
N — мощность алфавита
2^8 = 256
i = 8 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 512 символов
I = L * i = 512 * 8 = 4096 бит
Переведём в байты: 4096 / 8 = 512 байт
Для 4096 идентификаторов нужно 4096 * 512 = 2097152 байта
Переведём в Кбайты: 2097152 / 2^10 = 2048 Кбайт
Ответ:2048
#11164
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 128 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 54-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 2380 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B.
1) A = 10 + 54 = 64; i = ⌈log₂(64)⌉ = 6 бит.
2) L = 128; L·i = 768 бит; B = ⌈768/8⌉ = 96 байт.
3) V = N·B = 2 380·96 = 228 480 байт.
4) Перевод в Кбайт: V = 228 480 / 2^10 = 223.125 Кбайт.

Ответ: 224.
Ответ:224
#11165
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 400 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4086-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 131 072 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Мбайт.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B.
1) A = 10 + 4086 = 4 096; i = ⌈log₂(4 096)⌉ = 12 бит.
2) L = 400; L·i = 4 800 бит; B = ⌈4 800/8⌉ = 600 байт.
3) V = N·B = 142 500·600 = 85 500 000 байт.
4) Перевод в Мбайт: V = 85 500 000 / 2^20 = 81.5392 Мбайт.

Ответ: 82.
Ответ:82
#11166
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 640 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1014-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 16 384 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Мбайт.
Решение
N = 10 + 1014 = 1024
N — мощность алфавита
2^10 = 1024
i = 10 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 640 символов
I = L * i = 640 * 10 = 6400 бит
Переведём в байты: 6400 / 8 = 800 байт
Для 16384 идентификаторов нужно 16384 * 800 = 13107200 байт
Переведём в Мбайты: 13107200 / 2^20 = 12,5 Мбайт
В ответе записываем только целое число: 13
Ответ:13
#11167
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 1024 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 246-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 32 768 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Мбайт.
Решение
N = 10 + 246 = 256
N — мощность алфавита
2^8 = 256
i = 8 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 1024 символа
I = L * i = 1024 * 8 = 8192 бит
Переведём в байты: 8192 / 8 = 1024 байта
Для 32768 идентификаторов нужно 32768 * 1024 = 33554432 байта
Переведём в Мбайты: 33554432 / 2^20 = 32 Мбайт
Ответ:32
#11168
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 512 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 65526-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Гбайт), необходимый для хранения 1 048 576 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Гбайт.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B.
1) A = 10 + 65526 = 65 536; i = ⌈log₂(65 536)⌉ = 16 бит.
2) L = 512; L·i = 8 192 бит; B = ⌈8 192/8⌉ = 1 024 байт.
3) V = N·B = 7 400 000·1 024 = 7 577 600 000 байт.
4) Перевод в Гбайт: V = 7 577 600 000 / 2^30 = 7.05719 Гбайт.

Ответ: 8.
Ответ:8
#11169
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 700 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 16374-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Мбайт.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B.
1) A = 10 + 16374 = 16 384; i = ⌈log₂(16 384)⌉ = 14 бит.
2) L = 700; L·i = 9 800 бит; B = ⌈9 800/8⌉ = 1 225 байт.
3) V = N·B = 75 000·1 225 = 91 875 000 байт.
4) Перевод в Мбайт: V = 91 875 000 / 2^20 = 87.6188 Мбайт.

Ответ: 88.
Ответ:88
#11170
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 128 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 118-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 2925 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B = ⌈L·i/8⌉; V = N·B.
1) A = 10 + 118 = 128; i = ⌈log₂(128)⌉ = 7 бит.
2) L = 128; L·i = 896 бит; B = ⌈896/8⌉ = 112 байт.
3) V = N·B = 2 925·112 = 327 600 байт.
4) Перевод в Кбайт: V = 327 600 / 2^10 = 319.922 Кбайт.

Ответ: 320.
Ответ:320
#11171
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 200 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 119-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 1024 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
Решение
N = 10 + 119 = 129
N — мощность алфавита
2^7 = 128 < 129, 2^8 = 256 >= 129
i = 8 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 200 символов
I = L * i = 200 * 8 = 1600 бит
Переведём в байты: 1600 / 8 = 200 байт
Для 1024 идентификаторов нужно 1024 * 200 = 204800 байт
Переведём в Кбайты: 204800 / 2^10 = 200 Кбайт
Ответ:200
#11172
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 160 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 247-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 2048 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
Решение
N = 10 + 247 = 257
N — мощность алфавита
2^8 = 256 < 257, 2^9 = 512 >= 257
i = 9 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 160 символов
I = L * i = 160 * 9 = 1440 бит
Переведём в байты: 1440 / 8 = 180 байт
Для 2048 идентификаторов нужно 2048 * 180 = 368640 байт
Переведём в Кбайты: 368640 / 2^10 = 360 Кбайт
Ответ:360
#11173
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 400 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 503-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 4096 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
Решение
N = 10 + 503 = 513
N — мощность алфавита
2^9 = 512 < 513, 2^10 = 1024 >= 513
i = 10 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 400 символов
I = L * i = 400 * 10 = 4000 бит
Переведём в байты: 4000 / 8 = 500 байт
Для 4096 идентификаторов нужно 4096 * 500 = 2048000 байт
Переведём в Кбайты: 2048000 / 2^10 = 2000 Кбайт
Ответ:2000
#11174
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 160 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1015-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 16384 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
Решение
N = 10 + 1015 = 1025
N — мощность алфавита
2^10 = 1024 < 1025, 2^11 = 2048 >= 1025
i = 11 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 160 символов
I = L * i = 160 * 11 = 1760 бит
Переведём в байты: 1760 / 8 = 220 байт
Для 16384 идентификаторов нужно 16384 * 220 = 3604480 байт
Переведём в Кбайты: 3604480 / 2^10 = 3520 Кбайт
Ответ:3520
#11175
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 200 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2039-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 32768 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
Решение
N = 10 + 2039 = 2049
N — мощность алфавита
2^11 = 2048 < 2049, 2^12 = 4096 >= 2049
i = 12 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 200 символов
I = L * i = 200 * 12 = 2400 бит
Переведём в байты: 2400 / 8 = 300 байт
Для 32768 идентификаторов нужно 32768 * 300 = 9830400 байт
Переведём в Кбайты: 9830400 / 2^10 = 9600 Кбайт
Ответ:9600
#11176
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 320 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4087-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65536 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
Решение
N = 10 + 4087 = 4097
N — мощность алфавита
2^12 = 4096 < 4097, 2^13 = 8192 >= 4097
i = 13 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 320 символов
I = L * i = 320 * 13 = 4160 бит
Переведём в байты: 4160 / 8 = 520 байт
Для 65536 идентификаторов нужно 65536 * 520 = 34078720 байт
Переведём в Кбайты: 34078720 / 2^10 = 33280 Кбайт
Ответ:33280
#11177
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 256 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 8183-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 131 072 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Мбайт.
Решение
N = 10 + 8183 = 8193
N — мощность алфавита
2^13 = 8192 < 8193, 2^14 = 16384 >= 8193
i = 14 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 256 символов
I = L * i = 256 * 14 = 3584 бит
Переведём в байты: 3584 / 8 = 448 байт
Для 131072 идентификаторов нужно 131072 * 448 = 58720256 байт
Переведём в Мбайты: 58720256 / 2^20 = 56 Мбайт
Ответ:56
#11178
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 128 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 16375-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 1 048 576 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Мбайт.
Решение
N = 10 + 16375 = 16385
N — мощность алфавита
2^14 = 16384 < 16385, 2^15 = 32768 >= 16385
i = 15 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 128 символов
I = L * i = 128 * 15 = 1920 бит
Переведём в байты: 1920 / 8 = 240 байт
Для 1048576 идентификаторов нужно 1048576 * 240 = 251658240 байт
Переведём в Мбайты: 251658240 / 2^20 = 240 Мбайт
Ответ:240
#11179
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 512 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 32759-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Гбайт), необходимый для хранения 1 048 576 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Гбайт.
Решение
N = 10 + 32759 = 32769
N — мощность алфавита
2^15 = 32768 < 32769, 2^16 = 65536 >= 32769
i = 16 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 512 символов
I = L * i = 512 * 16 = 8192 бит
Переведём в байты: 8192 / 8 = 1024 байта
Для 1048576 идентификаторов нужно 1048576 * 1024 = 1073741824 байта
Переведём в Гбайты: 1073741824 / 2^30 = 1 Гбайт
Ответ:1
#11180
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 256 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 65527-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 262 144 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Мбайт.
Решение
N = 10 + 65527 = 65537
N — мощность алфавита
2^16 = 65536 < 65537, 2^17 = 131072 >= 65537
i = 17 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 256 символов
I = L * i = 256 * 17 = 4352 бит
Переведём в байты: 4352 / 8 = 544 байта
Для 262144 идентификаторов нужно 262144 * 544 = 142606336 байт
Переведём в Мбайты: 142606336 / 2^20 = 136 Мбайт
Ответ:136
#11182
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 20 символов и содержащий только десятичные цифры, строчные и заглавные латинские буквы и символы из 65-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения данных о каждом серийном номере отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Кроме серийного номера, для каждой детали в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт. Известно, что для хранения сведений о 4000 деталях отведено не более 195 Кбайт памяти. Какое наибольшее количество байт может быть выделено для хранения дополнительных сведений об одной детали? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B_номер = ⌈L·i/8⌉; на 1 деталь = ⌊V/N⌋ байт; X = ⌊V/N⌋ − B_номер.
1) A = 10 + 52 + 65 = 127; i = 7 бит.
2) L = 20; B_номер = ⌈20·7/8⌉ = 18 байт.
3) V = 195 Кбайт = 199 680 байт; на 1 деталь = ⌊199 680/4 000⌋ = 49 байт.
4) X = 49 − 18 = 31 байт.

Ответ: 31.
Ответ:31
#11183
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 24 символов и содержащий только десятичные цифры, строчные и заглавные латинские буквы и символы из 130-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения данных о каждом серийном номере отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Кроме серийного номера, для каждой детали в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт. Известно, что для хранения сведений о 2048 деталях отведено не более 132 Кбайт памяти. Какое наибольшее количество байт может быть выделено для хранения дополнительных сведений об одной детали? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B_номер = ⌈L·i/8⌉; на 1 деталь = ⌊V/N⌋ байт; X = ⌊V/N⌋ − B_номер.
1) A = 10 + 52 + 130 = 192; i = 8 бит.
2) L = 24; B_номер = ⌈24·8/8⌉ = 24 байт.
3) V = 132 Кбайт = 135 168 байт; на 1 деталь = ⌊135 168/2 048⌋ = 66 байт.
4) X = 66 − 24 = 42 байт.

Ответ: 42.
Ответ:42
#11184
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 26 символов и содержащий только десятичные цифры, строчные и заглавные латинские буквы и символы из 300-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения данных о каждом серийном номере отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Кроме серийного номера, для каждой детали в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт. Известно, что для хранения сведений о 1000 деталях отведено не более 80 Кбайт памяти. Какое наибольшее количество байт может быть выделено для хранения дополнительных сведений об одной детали? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B_номер = ⌈L·i/8⌉; на 1 деталь = ⌊V/N⌋ байт; X = ⌊V/N⌋ − B_номер.
1) A = 10 + 52 + 300 = 362; i = 9 бит.
2) L = 26; B_номер = ⌈26·9/8⌉ = 30 байт.
3) V = 80 Кбайт = 81 920 байт; на 1 деталь = ⌊81 920/1 000⌋ = 81 байт.
4) X = 81 − 30 = 51 байт.

Ответ: 51.
Ответ:51
#11185
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 16 символов и содержащий только десятичные цифры, строчные и заглавные латинские буквы и символы из 2-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения данных о каждом серийном номере отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Кроме серийного номера, для каждой детали в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт. Известно, что для хранения сведений о 8192 деталях отведено не более 160 Кбайт памяти. Какое наибольшее количество байт может быть выделено для хранения дополнительных сведений об одной детали? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B_номер = ⌈L·i/8⌉; на 1 деталь = ⌊V/N⌋ байт; X = ⌊V/N⌋ − B_номер.
1) A = 10 + 52 + 2 = 64; i = 6 бит.
2) L = 16; B_номер = ⌈16·6/8⌉ = 12 байт.
3) V = 160 Кбайт = 163 840 байт; на 1 деталь = ⌊163 840/8 192⌋ = 20 байт.
4) X = 20 − 12 = 8 байт.

Ответ: 8.
Ответ:8
#11186
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 25 символов и содержащий только десятичные цифры, строчные и заглавные латинские буквы и символы из 500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения данных о каждом серийном номере отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Кроме серийного номера, для каждой детали в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт. Известно, что для хранения сведений о 4096 деталях отведено не более 225 Кбайт памяти. Какое наибольшее количество байт может быть выделено для хранения дополнительных сведений об одной детали? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B_номер = ⌈L·i/8⌉; на 1 деталь = ⌊V/N⌋ байт; X = ⌊V/N⌋ − B_номер.
1) A = 10 + 52 + 500 = 562; i = 10 бит.
2) L = 25; B_номер = ⌈25·10/8⌉ = 32 байт.
3) V = 225 Кбайт = 230 400 байт; на 1 деталь = ⌊230 400/4 096⌋ = 56 байт.
4) X = 56 − 32 = 24 байт.

Ответ: 24.
Ответ:24
#11187
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 40 символов и содержащий только десятичные цифры, строчные и заглавные латинские буквы и символы из 193-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения данных о каждом серийном номере отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Кроме серийного номера, для каждой детали в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт. Известно, что для хранения сведений о 500 деталях отведено не более 38 Кбайт памяти. Какое наибольшее количество байт может быть выделено для хранения дополнительных сведений об одной детали? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B_номер = ⌈L·i/8⌉; на 1 деталь = ⌊V/N⌋ байт; X = ⌊V/N⌋ − B_номер.
1) A = 10 + 52 + 193 = 255; i = 8 бит.
2) L = 40; B_номер = ⌈40·8/8⌉ = 40 байт.
3) V = 38 Кбайт = 38 912 байт; на 1 деталь = ⌊38 912/500⌋ = 77 байт.
4) X = 77 − 40 = 37 байт.

Ответ: 37.
Ответ:37
#11188
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 12 символов и содержащий только десятичные цифры, строчные и заглавные латинские буквы и символы из 20-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения данных о каждом серийном номере отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Кроме серийного номера, для каждой детали в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт. Известно, что для хранения сведений о 10000 деталях отведено не более 250 Кбайт памяти. Какое наибольшее количество байт может быть выделено для хранения дополнительных сведений об одной детали? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B_номер = ⌈L·i/8⌉; на 1 деталь = ⌊V/N⌋ байт; X = ⌊V/N⌋ − B_номер.
1) A = 10 + 52 + 20 = 82; i = 7 бит.
2) L = 12; B_номер = ⌈12·7/8⌉ = 11 байт.
3) V = 250 Кбайт = 256 000 байт; на 1 деталь = ⌊256 000/10 000⌋ = 25 байт.
4) X = 25 − 11 = 14 байт.

Ответ: 14.
Ответ:14
#11189
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 28 символов и содержащий только десятичные цифры, строчные и заглавные латинские буквы и символы из 1000-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения данных о каждом серийном номере отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Кроме серийного номера, для каждой детали в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт. Известно, что для хранения сведений о 1024 деталях отведено не более 68 Кбайт памяти. Какое наибольшее количество байт может быть выделено для хранения дополнительных сведений об одной детали? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B_номер = ⌈L·i/8⌉; на 1 деталь = ⌊V/N⌋ байт; X = ⌊V/N⌋ − B_номер.
1) A = 10 + 52 + 1000 = 1 062; i = 11 бит.
2) L = 28; B_номер = ⌈28·11/8⌉ = 39 байт.
3) V = 68 Кбайт = 69 632 байт; на 1 деталь = ⌊69 632/1 024⌋ = 68 байт.
4) X = 68 − 39 = 29 байт.

Ответ: 29.
Ответ:29
#11190
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 22 символов и содержащий только десятичные цифры, строчные и заглавные латинские буквы и символы из 66-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения данных о каждом серийном номере отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Кроме серийного номера, для каждой детали в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт. Известно, что для хранения сведений о 3000 деталях отведено не более 148 Кбайт памяти. Какое наибольшее количество байт может быть выделено для хранения дополнительных сведений об одной детали? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B_номер = ⌈L·i/8⌉; на 1 деталь = ⌊V/N⌋ байт; X = ⌊V/N⌋ − B_номер.
1) A = 10 + 52 + 66 = 128; i = 7 бит.
2) L = 22; B_номер = ⌈22·7/8⌉ = 20 байт.
3) V = 148 Кбайт = 151 552 байт; на 1 деталь = ⌊151 552/3 000⌋ = 50 байт.
4) X = 50 − 20 = 30 байт.

Ответ: 30.
Ответ:30
#11191
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 32 символов и содержащий только десятичные цифры, строчные и заглавные латинские буквы и символы из 450-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения данных о каждом серийном номере отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Кроме серийного номера, для каждой детали в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт. Известно, что для хранения сведений о 1500 деталях отведено не более 99 Кбайт памяти. Какое наибольшее количество байт может быть выделено для хранения дополнительных сведений об одной детали? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Решение
Формулы: A = сумма_групп; i = ⌈log₂(A)⌉; B_номер = ⌈L·i/8⌉; на 1 деталь = ⌊V/N⌋ байт; X = ⌊V/N⌋ − B_номер.
1) A = 10 + 52 + 450 = 512; i = 9 бит.
2) L = 32; B_номер = ⌈32·9/8⌉ = 36 байт.
3) V = 99 Кбайт = 101 376 байт; на 1 деталь = ⌊101 376/1 500⌋ = 67 байт.
4) X = 67 − 36 = 31 байт.

Ответ: 31.
Ответ:31
#11192
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 223 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 32 724-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 17 Гбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 32724 = 32760
N — мощность алфавита
2^14 = 16384 < 32760, 2^15 = 32768 >= 32760
i = 15 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 223 символа
I = L * i = 223 * 15 = 3345 бит
Переведём в байты: 3345 / 8 = 418,(125) байта
Так как число байт должно быть целым, один серийный номер занимает 419 байт
17 Гбайт = 17 * 2^30 = 18253611008 байт
Количество номеров равно 18253611008 / 419 = 43564704,(...)
Берём только целую часть
Максимальное количество номеров = 43564704
Ответ:43564704
#11193
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 150 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 64 Мбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 500 = 536
N — мощность алфавита
2^9 = 512 < 536, 2^10 = 1024 >= 536
i = 10 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 150 символов
I = L * i = 150 * 10 = 1500 бит
Переведём в байты: 1500 / 8 = 187,(5) байта
Так как число байт должно быть целым, один серийный номер занимает 188 байт
64 Мбайт = 64 * 2^20 = 67108864 байт
Количество номеров равно 67108864 / 188 = 356962,(...)
Берём только целую часть
Максимальное количество номеров = 356962
Ответ:356962
#11194
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 128 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 1000-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 900 Кбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 1000 = 1036
N — мощность алфавита
2^10 = 1024 < 1036, 2^11 = 2048 >= 1036
i = 11 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 128 символов
I = L * i = 128 * 11 = 1408 бит
Переведём в байты: 1408 / 8 = 176 байт
Один серийный номер занимает 176 байт
900 Кбайт = 900 * 2^10 = 921600 байт
Количество номеров равно 921600 / 176 = 5236,(363...)
Берём только целую часть
Максимальное количество номеров = 5236
Ответ:5236
#11195
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 310 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 4000-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 512 Мбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 4000 = 4036
N — мощность алфавита
2^11 = 2048 < 4036, 2^12 = 4096 >= 4036
i = 12 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 310 символов
I = L * i = 310 * 12 = 3720 бит
Переведём в байты: 3720 / 8 = 465 байт
Один серийный номер занимает 465 байт
512 Мбайт = 512 * 2^20 = 536870912 байт
Количество номеров равно 536870912 / 465 = 1154561,(1...)
Берём только целую часть
Максимальное количество номеров = 1154561
Ответ:1154561
#11196
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 95 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 200-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 256 Кбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 200 = 236
N — мощность алфавита
2^7 = 128 < 236, 2^8 = 256 >= 236
i = 8 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 95 символов
I = L * i = 95 * 8 = 760 бит
Переведём в байты: 760 / 8 = 95 байт
Один серийный номер занимает 95 байт
256 Кбайт = 256 * 2^10 = 262144 байт
Количество номеров равно 262144 / 95 = 2759,(4...)
Берём только целую часть
Максимальное количество номеров = 2759
Ответ:2759
#11197
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 512 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 50 000-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 8 Гбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 50000 = 50036
N — мощность алфавита
2^15 = 32768 < 50036, 2^16 = 65536 >= 50036
i = 16 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 512 символов
I = L * i = 512 * 16 = 8192 бит
Переведём в байты: 8192 / 8 = 1024 байта
Один серийный номер занимает 1024 байта
8 Гбайт = 8 * 2^30 = 8589934592 байта
Количество номеров равно 8589934592 / 1024 = 8388608
Максимальное количество номеров = 8388608
Ответ:8388608
#11198
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 73 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 700-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 100 Мбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 700 = 736
N — мощность алфавита
2^9 = 512 < 736, 2^10 = 1024 >= 736
i = 10 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 73 символа
I = L * i = 73 * 10 = 730 бит
Переведём в байты: 730 / 8 = 91,(25) байта
Так как число байт должно быть целым, один серийный номер занимает 92 байта
100 Мбайт = 100 * 2^20 = 104857600 байт
Количество номеров равно 104857600 / 92 = 1139756,(5...)
Берём только целую часть
Максимальное количество номеров = 1139756
Ответ:1139756
#11199
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 1000 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 2000-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 2 Гбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 2000 = 2036
N — мощность алфавита
2^10 = 1024 < 2036, 2^11 = 2048 >= 2036
i = 11 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 1000 символов
I = L * i = 1000 * 11 = 11000 бит
Переведём в байты: 11000 / 8 = 1375 байт
Один серийный номер занимает 1375 байт
2 Гбайт = 2 * 2^30 = 2147483648 байт
Количество номеров равно 2147483648 / 1375 = 1561806,(2...)
Берём только целую часть
Максимальное количество номеров = 1561806
Ответ:1561806
#11200
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 255 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 300-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 300 Мбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 300 = 336
N — мощность алфавита
2^8 = 256 < 336, 2^9 = 512 >= 336
i = 9 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 255 символов
I = L * i = 255 * 9 = 2295 бит
Переведём в байты: 2295 / 8 = 286,(875) байта
Так как число байт должно быть целым, один серийный номер занимает 287 байт
300 Мбайт = 300 * 2^20 = 314572800 байт
Количество номеров равно 314572800 / 287 = 1096072,(4...)
Берём только целую часть
Максимальное количество номеров = 1096072
Ответ:1096072
#11201
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 64 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 70-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 100 Кбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 70 = 106
N — мощность алфавита
2^6 = 64 < 106, 2^7 = 128 >= 106
i = 7 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 64 символа
I = L * i = 64 * 7 = 448 бит
Переведём в байты: 448 / 8 = 56 байт
Один серийный номер занимает 56 байт
100 Кбайт = 100 * 2^10 = 102400 байт
Количество номеров равно 102400 / 56 = 1828,(571...)
Берём только целую часть
Максимальное количество номеров = 1828
Ответ:1828
#11202
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 180 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 988-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 50 Мбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 988 = 1024
N — мощность алфавита
2^10 = 1024
i = 10 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 180 символов
I = L * i = 180 * 10 = 1800 бит
Переведём в байты: 1800 / 8 = 225 байт
Один серийный номер занимает 225 байт
50 Мбайт = 50 * 2^20 = 52428800 байт
Количество номеров равно 52428800 / 225 = 233016,(...)
Берём только целую часть
Максимальное количество номеров = 233016
Ответ:233016
#11203
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 127 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 92-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 700 Кбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 92 = 128
N — мощность алфавита
2^7 = 128
i = 7 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 127 символов
I = L * i = 127 * 7 = 889 бит
Переведём в байты: 889 / 8 = 111,(125) байта
Так как число байт должно быть целым, один серийный номер занимает 112 байт
700 Кбайт = 700 * 2^10 = 716800 байт
Количество номеров равно 716800 / 112 = 6400
Максимальное количество номеров = 6400
Ответ:6400
#11204
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 333 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 4060-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 1 Гбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 4060 = 4096
N — мощность алфавита
2^12 = 4096
i = 12 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 333 символа
I = L * i = 333 * 12 = 3996 бит
Переведём в байты: 3996 / 8 = 499,(5) байта
Так как число байт должно быть целым, один серийный номер занимает 500 байт
1 Гбайт = 1 * 2^30 = 1073741824 байта
Количество номеров равно 1073741824 / 500 = 2147483,(...)
Берём только целую часть
Максимальное количество номеров = 2147483
Ответ:2147483
#11205
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 256 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 16348-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 256 Мбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 16348 = 16384
N — мощность алфавита
2^14 = 16384
i = 14 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 256 символов
I = L * i = 256 * 14 = 3584 бит
Переведём в байты: 3584 / 8 = 448 байт
Один серийный номер занимает 448 байт
256 Мбайт = 256 * 2^20 = 268435456 байт
Количество номеров равно 268435456 / 448 = 599186,(...)
Берём только целую часть
Максимальное количество номеров = 599186
Ответ:599186
#11206
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 90 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 4061-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 10 Мбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 4061 = 4097
N — мощность алфавита
2^12 = 4096 < 4097, 2^13 = 8192 >= 4097
i = 13 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 90 символов
I = L * i = 90 * 13 = 1170 бит
Переведём в байты: 1170 / 8 = 146,(25) байта
Так как число байт должно быть целым, один серийный номер занимает 147 байт
10 Мбайт = 10 * 2^20 = 10485760 байт
Количество номеров равно 10485760 / 147 = 71331,(...)
Берём только целую часть
Максимальное количество номеров = 71331
Ответ:71331
#11207
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 512 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 220-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 300 Мбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 220 = 256
N — мощность алфавита
2^8 = 256
i = 8 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 512 символов
I = L * i = 512 * 8 = 4096 бит
Переведём в байты: 4096 / 8 = 512 байт
Один серийный номер занимает 512 байт
300 Мбайт = 300 * 2^20 = 314572800 байт
Количество номеров равно 314572800 / 512 = 614400
Максимальное количество номеров = 614400
Ответ:614400
#11208
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 75 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 2012-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 64 Кбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 2012 = 2048
N — мощность алфавита
2^11 = 2048
i = 11 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 75 символов
I = L * i = 75 * 11 = 825 бит
Переведём в байты: 825 / 8 = 103,(125) байта
Так как число байт должно быть целым, один серийный номер занимает 104 байта
64 Кбайт = 64 * 2^10 = 65536 байт
Количество номеров равно 65536 / 104 = 630,(...)
Берём только целую часть
Максимальное количество номеров = 630
Ответ:630
#11209
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 1000 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 16358-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 7 Гбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 16358 = 16394
N — мощность алфавита
2^14 = 16384 < 16394, 2^15 = 32768 >= 16394
i = 15 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 1000 символов
I = L * i = 1000 * 15 = 15000 бит
Переведём в байты: 15000 / 8 = 1875 байт
Один серийный номер занимает 1875 байт
7 Гбайт = 7 * 2^30 = 7516192768 байт
Количество номеров равно 7516192768 / 1875 = 4008636,(...)
Берём только целую часть
Максимальное количество номеров = 4008636
Ответ:4008636
#11210
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 170 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 476-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 150 Кбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 476 = 512
N — мощность алфавита
2^9 = 512
i = 9 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 170 символов
I = L * i = 170 * 9 = 1530 бит
Переведём в байты: 1530 / 8 = 191,(25) байта
Так как число байт должно быть целым, один серийный номер занимает 192 байта
150 Кбайт = 150 * 2^10 = 153600 байт
Количество номеров равно 153600 / 192 = 800
Максимальное количество номеров = 800
Ответ:800
#11211
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 250 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 964-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 128 Мбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 964 = 1000
N — мощность алфавита
2^9 = 512 < 1000, 2^10 = 1024 >= 1000
i = 10 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 250 символов
I = L * i = 250 * 10 = 2500 бит
Переведём в байты: 2500 / 8 = 312,(5) байта
Так как число байт должно быть целым, один серийный номер занимает 313 байт
128 Мбайт = 128 * 2^20 = 134217728 байт
Количество номеров равно 134217728 / 313 = 428810,(...)
Берём только целую часть
Максимальное количество номеров = 428810
Ответ:428810
#11212
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 384 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 4060-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 180 Мбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 4060 = 4096
N — мощность алфавита
2^12 = 4096
i = 12 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 384 символа
I = L * i = 384 * 12 = 4608 бит
Переведём в байты: 4608 / 8 = 576 байт
Один серийный номер занимает 576 байт
180 Мбайт = 180 * 2^20 = 188743680 байт
Количество номеров равно 188743680 / 576 = 327680
Максимальное количество номеров = 327680
Ответ:327680
#11213
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 88 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 92-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 693 Кбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 92 = 128
N — мощность алфавита
2^7 = 128
i = 7 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 88 символов
I = L * i = 88 * 7 = 616 бит
Переведём в байты: 616 / 8 = 77 байт
Один серийный номер занимает 77 байт
693 Кбайт = 693 * 2^10 = 709632 байт
Количество номеров равно 709632 / 77 = 9216
Максимальное количество номеров = 9216
Ответ:9216
#11214
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 680 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 994-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 850 Мбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 994 = 1030
N — мощность алфавита
2^10 = 1024 < 1030, 2^11 = 2048 >= 1030
i = 11 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 680 символов
I = L * i = 680 * 11 = 7480 бит
Переведём в байты: 7480 / 8 = 935 байт
Один серийный номер занимает 935 байт
850 Мбайт = 850 * 2^20 = 891289600 байт
Количество номеров равно 891289600 / 935 = 953250,(...)
Берём только целую часть
Максимальное количество номеров = 953250
Ответ:953250
#11215
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 320 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 502-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 2200 Кбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 502 = 538
N — мощность алфавита
2^9 = 512 < 538, 2^10 = 1024 >= 538
i = 10 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 320 символов
I = L * i = 320 * 10 = 3200 бит
Переведём в байты: 3200 / 8 = 400 байт
Один серийный номер занимает 400 байт
2200 Кбайт = 2200 * 2^10 = 2252800 байт
Количество номеров равно 2252800 / 400 = 5632
Максимальное количество номеров = 5632
Ответ:5632
#11216
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 287 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 4061-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 2 Гбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение
N = 10 + 26 + 4061 = 4097
N — мощность алфавита
2^12 = 4096 < 4097, 2^13 = 8192 >= 4097
i = 13 бит
i — количество бит на 1 символ
L = 287 символов
I = L * i = 287 * 13 = 3731 бит
Переведём в байты: 3731 / 8 = 466,(375) байта
Так как число байт должно быть целым, один серийный номер занимает 467 байт
2 Гбайт = 2 * 2^30 = 2147483648 байт
Количество номеров равно 2147483648 / 467 = 4598466,(...)
Берём только целую часть
Максимальное количество номеров = 4598466
Ответ:4598466
#11217
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 53 символов и содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из X-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1024 серийных номеров отведено не более 47 Кбайт памяти. Определите максимально возможное число символов в специальном алфавите. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₀₂₄ <= 47 * 2^10 байт
I₁ <= 47 * 2^10 / 1024 = 47 байт
L = 53 символа
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 47 * 8 / 53 = 7,(09...)
Так как число бит должно быть целым, максимально i = 7 бит
N = 2^i = 2^7 = 128
N — мощность всего алфавита
Алфавит содержит 10 цифр, 52 латинские буквы и X специальных символов
X = 128 - 10 - 52 = 66
Ответ:66
#11218
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 60 символов и содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из X-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 2048 серийных номеров отведено не более 120 Кбайт памяти. Определите максимально возможное число символов в специальном алфавите. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₂₀₄₈ <= 120 * 2^10 байт
I₁ <= 120 * 2^10 / 2048 = 60 байт
L = 60 символов
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 60 * 8 / 60 = 8
Максимально i = 8 бит
N = 2^i = 2^8 = 256
N — мощность всего алфавита
Алфавит содержит 10 цифр, 52 латинские буквы и X специальных символов
X = 256 - 10 - 52 = 194
Ответ:194
#11219
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 73 символов и содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из X-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 4096 серийных номеров отведено не более 332 Кбайт памяти. Определите максимально возможное число символов в специальном алфавите. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₄₀₉₆ <= 332 * 2^10 байт
I₁ <= 332 * 2^10 / 4096 = 83 байта
L = 73 символа
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 83 * 8 / 73 = 9,(09...)
Так как число бит должно быть целым, максимально i = 9 бит
N = 2^i = 2^9 = 512
N — мощность всего алфавита
Алфавит содержит 10 цифр, 52 латинские буквы и X специальных символов
X = 512 - 10 - 52 = 450
Ответ:450
#11220
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 95 символов и содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из X-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1024 серийных номеров отведено не более 119 Кбайт памяти. Определите максимально возможное число символов в специальном алфавите. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₀₂₄ <= 119 * 2^10 байт
I₁ <= 119 * 2^10 / 1024 = 119 байт
L = 95 символов
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 119 * 8 / 95 = 10,(02...)
Так как число бит должно быть целым, максимально i = 10 бит
N = 2^i = 2^10 = 1024
N — мощность всего алфавита
Алфавит содержит 10 цифр, 52 латинские буквы и X специальных символов
X = 1024 - 10 - 52 = 962
Ответ:962
#11221
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 88 символов и содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из X-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 2048 серийных номеров отведено не более 242 Кбайт памяти. Определите максимально возможное число символов в специальном алфавите. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₂₀₄₈ <= 242 * 2^10 байт
I₁ <= 242 * 2^10 / 2048 = 121 байт
L = 88 символов
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 121 * 8 / 88 = 11
Максимально i = 11 бит
N = 2^i = 2^11 = 2048
N — мощность всего алфавита
Алфавит содержит 10 цифр, 52 латинские буквы и X специальных символов
X = 2048 - 10 - 52 = 1986
Ответ:1986
#11222
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 127 символов и содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из X-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 4096 серийных номеров отведено не более 764 Кбайт памяти. Определите максимально возможное число символов в специальном алфавите. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₄₀₉₆ <= 764 * 2^10 байт
I₁ <= 764 * 2^10 / 4096 = 191 байт
L = 127 символов
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 191 * 8 / 127 = 12,(03...)
Так как число бит должно быть целым, максимально i = 12 бит
N = 2^i = 2^12 = 4096
N — мощность всего алфавита
Алфавит содержит 10 цифр, 52 латинские буквы и X специальных символов
X = 4096 - 10 - 52 = 4034
Ответ:4034
#11223
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 150 символов и содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из X-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1024 серийных номеров отведено не более 244 Кбайт памяти. Определите максимально возможное число символов в специальном алфавите. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₀₂₄ <= 244 * 2^10 байт
I₁ <= 244 * 2^10 / 1024 = 244 байта
L = 150 символов
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 244 * 8 / 150 = 13,(01...)
Так как число бит должно быть целым, максимально i = 13 бит
N = 2^i = 2^13 = 8192
N — мощность всего алфавита
Алфавит содержит 10 цифр, 52 латинские буквы и X специальных символов
X = 8192 - 10 - 52 = 8130
Ответ:8130
#11224
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 171 символа и содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из X-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 2048 серийных номеров отведено не более 600 Кбайт памяти. Определите максимально возможное число символов в специальном алфавите. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₂₀₄₈ <= 600 * 2^10 байт
I₁ <= 600 * 2^10 / 2048 = 300 байт
L = 171 символ
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 300 * 8 / 171 = 14,(03...)
Так как число бит должно быть целым, максимально i = 14 бит
N = 2^i = 2^14 = 16384
N — мощность всего алфавита
Алфавит содержит 10 цифр, 52 латинские буквы и X специальных символов
X = 16384 - 10 - 52 = 16322
Ответ:16322
#11225
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 200 символов и содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из X-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 4096 серийных номеров отведено не более 1500 Кбайт памяти. Определите максимально возможное число символов в специальном алфавите. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₄₀₉₆ <= 1500 * 2^10 байт
I₁ <= 1500 * 2^10 / 4096 = 375 байт
L = 200 символов
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 375 * 8 / 200 = 15
Максимально i = 15 бит
N = 2^i = 2^15 = 32768
N — мощность всего алфавита
Алфавит содержит 10 цифр, 52 латинские буквы и X специальных символов
X = 32768 - 10 - 52 = 32706
Ответ:32706
#11226
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 223 символов и содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из X-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 8192 серийных номеров отведено не более 3568 Кбайт памяти. Определите максимально возможное число символов в специальном алфавите. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₈₁₉₂ <= 3568 * 2^10 байт
I₁ <= 3568 * 2^10 / 8192 = 446 байт
L = 223 символа
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 446 * 8 / 223 = 16
Максимально i = 16 бит
N = 2^i = 2^16 = 65536
N — мощность всего алфавита
Алфавит содержит 10 цифр, 52 латинские буквы и X специальных символов
X = 65536 - 10 - 52 = 65474
Ответ:65474
#11227
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 40 символов и содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из X-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1 048 576 серийных номеров отведено не более 35 Мбайт памяти. Определите максимально возможное число символов в специальном алфавите. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₀₄₈₅₇₆ <= 35 * 2^20 байт
I₁ <= 35 * 2^20 / 1048576 = 35 байт
L = 40 символов
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 35 * 8 / 40 = 7
Максимально i = 7 бит
N = 2^i = 2^7 = 128
N — мощность всего алфавита
Алфавит содержит 10 цифр, 52 латинские буквы и X специальных символов
X = 128 - 10 - 52 = 66
Ответ:66
#11228
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 64 символов и содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из X-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1 048 576 серийных номеров отведено не более 64 Мбайт памяти. Определите максимально возможное число символов в специальном алфавите. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₀₄₈₅₇₆ <= 64 * 2^20 байт
I₁ <= 64 * 2^20 / 1048576 = 64 байта
L = 64 символа
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 64 * 8 / 64 = 8
Максимально i = 8 бит
N = 2^i = 2^8 = 256
N — мощность всего алфавита
Алфавит содержит 10 цифр, 52 латинские буквы и X специальных символов
X = 256 - 10 - 52 = 194
Ответ:194
#11229
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 73 символов и содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из X-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1 048 576 серийных номеров отведено не более 83 Мбайт памяти. Определите максимально возможное число символов в специальном алфавите. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₀₄₈₅₇₆ <= 83 * 2^20 байт
I₁ <= 83 * 2^20 / 1048576 = 83 байта
L = 73 символа
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 83 * 8 / 73 = 9,(09...)
Так как число бит должно быть целым, максимально i = 9 бит
N = 2^i = 2^9 = 512
N — мощность всего алфавита
Алфавит содержит 10 цифр, 52 латинские буквы и X специальных символов
X = 512 - 10 - 52 = 450
Ответ:450
#11230
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 96 символов и содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из X-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1 048 576 серийных номеров отведено не более 120 Мбайт памяти. Определите максимально возможное число символов в специальном алфавите. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₀₄₈₅₇₆ <= 120 * 2^20 байт
I₁ <= 120 * 2^20 / 1048576 = 120 байт
L = 96 символов
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 120 * 8 / 96 = 10
Максимально i = 10 бит
N = 2^i = 2^10 = 1024
N — мощность всего алфавита
Алфавит содержит 10 цифр, 52 латинские буквы и X специальных символов
X = 1024 - 10 - 52 = 962
Ответ:962
#11231
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 128 символов и содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из X-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1 048 576 серийных номеров отведено не более 176 Мбайт памяти. Определите максимально возможное число символов в специальном алфавите. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₀₄₈₅₇₆ <= 176 * 2^20 байт
I₁ <= 176 * 2^20 / 1048576 = 176 байт
L = 128 символов
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 176 * 8 / 128 = 11
Максимально i = 11 бит
N = 2^i = 2^11 = 2048
N — мощность всего алфавита
Алфавит содержит 10 цифр, 52 латинские буквы и X специальных символов
X = 2048 - 10 - 52 = 1986
Ответ:1986
#11232
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 160 символов и содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из X-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1 048 576 серийных номеров отведено не более 240 Мбайт памяти. Определите максимально возможное число символов в специальном алфавите. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₀₄₈₅₇₆ <= 240 * 2^20 байт
I₁ <= 240 * 2^20 / 1048576 = 240 байт
L = 160 символов
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 240 * 8 / 160 = 12
Максимально i = 12 бит
N = 2^i = 2^12 = 4096
N — мощность всего алфавита
Алфавит содержит 10 цифр, 52 латинские буквы и X специальных символов
X = 4096 - 10 - 52 = 4034
Ответ:4034
#11233
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 192 символов и содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из X-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1 048 576 серийных номеров отведено не более 312 Мбайт памяти. Определите максимально возможное число символов в специальном алфавите. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₀₄₈₅₇₆ <= 312 * 2^20 байт
I₁ <= 312 * 2^20 / 1048576 = 312 байт
L = 192 символа
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 312 * 8 / 192 = 13
Максимально i = 13 бит
N = 2^i = 2^13 = 8192
N — мощность всего алфавита
Алфавит содержит 10 цифр, 52 латинские буквы и X специальных символов
X = 8192 - 10 - 52 = 8130
Ответ:8130
#11234
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 64 символов и содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из X-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 16 777 216 серийных номеров отведено не более 1 Гбайт памяти. Определите максимально возможное число символов в специальном алфавите. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₆₇₇₇₂₁₆ <= 1 * 2^30 байт
I₁ <= 1 * 2^30 / 16777216 = 64 байта
L = 64 символа
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 64 * 8 / 64 = 8
Максимально i = 8 бит
N = 2^i = 2^8 = 256
N — мощность всего алфавита
Алфавит содержит 10 цифр, 52 латинские буквы и X специальных символов
X = 256 - 10 - 52 = 194
Ответ:194
#11235
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 102 символов и содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из X-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 16 777 216 серийных номеров отведено не более 2 Гбайт памяти. Определите максимально возможное число символов в специальном алфавите. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₆₇₇₇₂₁₆ <= 2 * 2^30 байт
I₁ <= 2 * 2^30 / 16777216 = 128 байт
L = 102 символа
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 128 * 8 / 102 = 10,(03...)
Так как число бит должно быть целым, максимально i = 10 бит
N = 2^i = 2^10 = 1024
N — мощность всего алфавита
Алфавит содержит 10 цифр, 52 латинские буквы и X специальных символов
X = 1024 - 10 - 52 = 962
Ответ:962
#11236
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 128 символов и содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из X-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 16 777 216 серийных номеров отведено не более 4 Гбайт памяти. Определите максимально возможное число символов в специальном алфавите. В ответе запишите только целое число.
Решение
I₁₆₇₇₇₂₁₆ <= 4 * 2^30 байт
I₁ <= 4 * 2^30 / 16777216 = 256 байт
L = 128 символов
i — количество бит на 1 символ
Так как I₁ дано в байтах, переведём в биты:
i <= I₁ * 2^3 / L
i <= 256 * 8 / 128 = 16
Максимально i = 16 бит
N = 2^i = 2^16 = 65536
N — мощность всего алфавита
Алфавит содержит 10 цифр, 52 латинские буквы и X специальных символов
X = 65536 - 10 - 52 = 65474
Ответ:65474
#1117
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 289 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1015-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 524 288 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Мбайт.
Решение
Формулы: A = 10 + 1015 = 1025; i = ⌈log₂(A)⌉ бит; B = ⌈L·i/8⌉ байт; V = N·B байт, затем перевод в Мбайт делением на 2²⁰.

1) A = 1025, i = ⌈log₂(1025)⌉ = 11 бит.
2) L = 289, B = ⌈289·11/8⌉ = 398 байт.
3) N = 524 288.
4) V = 524 288 · 398 = 208 666 624 байт.
5) V_Мбайт = 208 666 624 / 2²⁰ = 199.00 Мбайт.
6) Целое число Мбайт: 199.

Ответ: 199.
Ответ:199
#1118
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 695 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 8 721 506 серийных номеров отведено не более 9 Гбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение
# Задача 11: Кодирование / серийные номера / объём базы данных
import math
# Шаг 1: Определить количество различных символов
# Шаг 2: Найти минимальное число бит на символ: ceil(log2(символов))
# Шаг 3: Найти число бит на запись: бит_на_символ × длина_номера
# Шаг 4: Перевести в байты: ceil(бит_на_запись / 8)
# Шаг 5: Умножить на количество записей
# Параметры из условия:
# symbols = количество символов в алфавите
# length = длина серийного номера
# count = количество записей в базе данных
# bits_per_sym = math.ceil(math.log2(symbols))
# bytes_per_rec = math.ceil(bits_per_sym * length / 8)
# total_mb = count * bytes_per_rec / (1024 * 1024)
# Ответ: 4096
Ответ:4096
#1119
Условие
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 96 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 3450 серийных номеров требуется 248 400 байт. Сколько серийных номеров можно хранить в памяти объёмом 1 Мбайт (1 048 576 байт)? В ответе запишите только целое число.
Решение
1. Байт на один номер: 248 400 ÷ 3450 = 72 байта.

2. Бит на один символ: (72 × 8) ÷ 96 = 576 ÷ 96 = 6 бит/символ.
Размер алфавита: 2⁶ = 64 символа (минимальный алфавит при 6 битах).

3. Количество номеров в 1 Мбайт:
1 048 576 ÷ 72 = 14 563,5...

Целая часть: 14 563.

Ответ: 14563.
Ответ:14563